Conus a tugadh Sliabh na mBan mar ainm ar an sliabh.
In aimsear Fhinn a tugadh an ainm sin ar an sliabh. Do thárla bhí fonn pósadh ar Fionn Mach Cumhal agus ba dheachair dó a rogha do dheanamh agus an méid de cailíní uaisle áilne a bhí ann. Annsan do shocruigh sé ar sin mar seift Ní mór dosna cailíní áilne go léir rás do rith agus suas an sliabh a bhí an rás. Gheall Fionn dhóibh go bpósfadh sé an cailín a bhí ba túisge ag a bárr bhí sé in grád le Gránia, inghean Árd-Ríogh, agus sul ar thosnuigh an rás do tháisbeán se di an comhghar ó bhun an t-sléibhe go dtí an bárr. B’é Gránia an chéad chailín a bhí ag an mullach, an áit ina raibh Fionn ina shuidhe ag feitheamh leo.
Annsan do phós sé Gránia agus bhí bhí Sliabh na mBan mar ainm ar an sliabh ó shoin i leith.